Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 2+x^2/ (a^2+x^2)

Integral de (a^2+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  / 2    2\   
 |  \a  + x / dx
 |              
/               
0
∫01(a2+x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(a^{2} + x^{2}\right)\, dx 
Integral(a^2 + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫a2 dx=a2x\int a^{2}\, dx = a^{2} x

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: a2x+x33a^{2} x + \frac{x^{3}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    x(a2+x23)x \left(a^{2} + \frac{x^{2}}{3}\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(a2+x23)+constantx \left(a^{2} + \frac{x^{2}}{3}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(a2+x23)+constantx \left(a^{2} + \frac{x^{2}}{3}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                     3       
 | / 2    2\          x       2
 | \a  + x / dx = C + -- + x*a 
 |                    3        
/
∫(a2+x2) dx=C+a2x+x33\int \left(a^{2} + x^{2}\right)\, dx = C + a^{2} x + \frac{x^{3}}{3}
Simplificar
Respuesta [src] 
1    2
- + a 
3
a2+13a^{2} + \frac{1}{3} 
=
= 
1    2
- + a 
3
a2+13a^{2} + \frac{1}{3} 
1/3 + a^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор