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Resolución de integrales/ 2+x^2/ dx/(a^2+x^2)^(3/2)

Integral de dx/(a^2+x^2)^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |           3/2   
 |  / 2    2\      
 |  \a  + x /      
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(a^{2} + x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/((a^2 + x^2)^(3/2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |      1                        x        
 | ------------ dx = C + -----------------
 |          3/2                   ________
 | / 2    2\                     /      2 
 | \a  + x /              3     /      x  
 |                       a *   /   1 + -- 
/                             /         2 
                            \/         a
$$\int \frac{1}{\left(a^{2} + x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{x}{a^{3} \sqrt{1 + \frac{x^{2}}{a^{2}}}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
       1        
----------------
        ________
 3     /     1  
a *   /  1 + -- 
     /        2 
   \/        a
$$\frac{1}{a^{3} \sqrt{1 + \frac{1}{a^{2}}}}$$ 
=
= 
       1        
----------------
        ________
 3     /     1  
a *   /  1 + -- 
     /        2 
   \/        a
$$\frac{1}{a^{3} \sqrt{1 + \frac{1}{a^{2}}}}$$ 
1/(a^3*sqrt(1 + a^(-2)))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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