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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x*√x
  • Integral de x^4*e^(x^5)
  • Integral de x³lnx
  • Integral de x²+4

  • Expresiones idénticas

  • uno /((seis ^ dos +x^ dos)^ uno / dos)
  • 1 dividir por ((6 al cuadrado más x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2)
  • uno dividir por ((seis en el grado dos más x en el grado dos) en el grado uno dividir por dos)
  • 1/((62+x2)1/2)
  • 1/62+x21/2
  • 1/((6²+x²)^1/2)
  • 1/((6 en el grado 2+x en el grado 2) en el grado 1/2)
  • 1/6^2+x^2^1/2
  • 1 dividir por ((6^2+x^2)^1 dividir por 2)
  • 1/((6^2+x^2)^1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/((6^2-x^2)^1/2)
Resolución de integrales/ 2+x^2/ 1/((6^2+x^2)^1/2)

Integral de 1/((6^2+x^2)^1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /       2    
 |  \/  36 + x     
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 36}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(36 + x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=6*tan(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=True, context=1/(sqrt(x**2 + 36)), symbol=x)

  1. Ahora simplificar:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         /     ________    \
 |                          |    /      2     |
 |      1                   |   /      x     x|
 | ------------ dx = C + log|  /   1 + --  + -|
 |    _________             \\/        36    6/
 |   /       2                                 
 | \/  36 + x                                  
 |                                             
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 36}}\, dx = C + \log{\left(\frac{x}{6} + \sqrt{\frac{x^{2}}{36} + 1} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
asinh(1/6)
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{6} \right)}$$ 
=
= 
asinh(1/6)
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{6} \right)}$$ 
asinh(1/6)
Respuesta numérica [src] 
0.165904550269301
0.165904550269301

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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