Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
  • Integral de n
  • Integral de q
  • Integral de (ln5x)/x

  • Expresiones idénticas

  • doscientos veintitrés /((doscientos veintitrés ^ dos +x^ dos)^ uno . cinco)
  • 223 dividir por ((223 al cuadrado más x al cuadrado ) en el grado 1.5)
  • doscientos veintitrés dividir por ((doscientos veintitrés en el grado dos más x en el grado dos) en el grado uno . cinco)
  • 223/((2232+x2)1.5)
  • 223/2232+x21.5
  • 223/((223²+x²)^1.5)
  • 223/((223 en el grado 2+x en el grado 2) en el grado 1.5)
  • 223/223^2+x^2^1.5
  • 223 dividir por ((223^2+x^2)^1.5)
  • 223/((223^2+x^2)^1.5)dx

  • Expresiones semejantes

  • 223/((223^2-x^2)^1.5)
Resolución de integrales/ 2+x^2/ 223/((223^2+x^2)^1.5)

Integral de 223/((223^2+x^2)^1.5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 157                  
  /                   
 |                    
 |        223         
 |  --------------- dx
 |              3/2   
 |  /         2\      
 |  \49729 + x /      
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{157} \frac{223}{\left(x^{2} + 49729\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$ 
Integral(223/(49729 + x^2)^(3/2), (x, 0, 157))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=223*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/49729, substep=ConstantTimesRule(constant=1/49729, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/49729, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 49729) + 49729*sqrt(x**2 + 49729)), symbol=x)

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=223*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/49729, substep=ConstantTimesRule(constant=1/49729, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/49729, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 49729) + 49729*sqrt(x**2 + 49729)), symbol=x)

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |       223                         x         
 | --------------- dx = C + -------------------
 |             3/2                 ____________
 | /         2\                   /          2 
 | \49729 + x /             223*\/  49729 + x  
 |                                             
/
$$\int \frac{223}{\left(x^{2} + 49729\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{x}{223 \sqrt{x^{2} + 49729}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      _______
157*\/ 74378 
-------------
   16586294
$$\frac{157 \sqrt{74378}}{16586294}$$ 
=
= 
      _______
157*\/ 74378 
-------------
   16586294
$$\frac{157 \sqrt{74378}}{16586294}$$ 
157*sqrt(74378)/16586294
Respuesta numérica [src] 
0.00258150244842047
0.00258150244842047

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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