Sr Examen
Integral de (a^2+x^2)^1/2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | _________ | / 2 2 | \/ a + x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{2} \sqrt{a^{2} + x^{2}}\, dx$$
Integral(sqrt(a^2 + x^2), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
________
/ 2
/ / x
| 2 /x\ a*x* / 1 + --
| _________ a *asinh|-| / 2
| / 2 2 \a/ \/ a
| \/ a + x dx = C + ----------- + ------------------
| 2 2
/
$$\int \sqrt{a^{2} + x^{2}}\, dx = C + \frac{a^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{a} \right)}}{2} + \frac{a x \sqrt{1 + \frac{x^{2}}{a^{2}}}}{2}$$
Respuesta
[src]
2 /2\
________ a *asinh|-|
/ 4 \a/
a* / 1 + -- + -----------
/ 2 2
\/ a
$$\frac{a^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{2}{a} \right)}}{2} + a \sqrt{1 + \frac{4}{a^{2}}}$$
=
=
2 /2\
________ a *asinh|-|
/ 4 \a/
a* / 1 + -- + -----------
/ 2 2
\/ a
$$\frac{a^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{2}{a} \right)}}{2} + a \sqrt{1 + \frac{4}{a^{2}}}$$
a*sqrt(1 + 4/a^2) + a^2*asinh(2/a)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.