Sr Examen
Integral de 2*(2+x^2)^(3/2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3/2 | / 2\ | 2*\2 + x / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 2 \left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}\, dx$$
Integral(2*(2 + x^2)^(3/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 3/2 / ___\ 5 ________ 3
| / 2\ |x*\/ 2 | x x / 2 3*x
| 2*\2 + x / dx = C + 3*asinh|-------| + ----------- + ------------- + 2*x*\/ 2 + x + -------------
| \ 2 / ________ ________ ________
/ / 2 / 2 / 2
\/ 2 + x 2*\/ 2 + x 2*\/ 2 + x
$$\int 2 \left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}\, dx = C + \frac{x^{5}}{2 \sqrt{x^{2} + 2}} + \frac{3 x^{3}}{2 \sqrt{x^{2} + 2}} + 2 x \sqrt{x^{2} + 2} + \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}} + 3 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
___ |\/ 2 |
3*\/ 3 + 3*asinh|-----|
\ 2 /
$$3 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + 3 \sqrt{3}$$
=
=
/ ___\
___ |\/ 2 |
3*\/ 3 + 3*asinh|-----|
\ 2 /
$$3 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + 3 \sqrt{3}$$
3*sqrt(3) + 3*asinh(sqrt(2)/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.