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Resolución de integrales/ 2+x^2/ 1/((z^2+x^2))^(3/2)

Integral de 1/((z^2+x^2))^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |           3/2   
 |  / 2    2\      
 |  \z  + x /      
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x^{2} + z^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/((z^2 + x^2)^(3/2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |      1                        x        
 | ------------ dx = C + -----------------
 |          3/2                   ________
 | / 2    2\                     /      2 
 | \z  + x /              3     /      x  
 |                       z *   /   1 + -- 
/                             /         2 
                            \/         z
$$\int \frac{1}{\left(x^{2} + z^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{x}{z^{3} \sqrt{\frac{x^{2}}{z^{2}} + 1}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
       1        
----------------
        ________
 3     /     1  
z *   /  1 + -- 
     /        2 
   \/        z
$$\frac{1}{z^{3} \sqrt{1 + \frac{1}{z^{2}}}}$$ 
=
= 
       1        
----------------
        ________
 3     /     1  
z *   /  1 + -- 
     /        2 
   \/        z
$$\frac{1}{z^{3} \sqrt{1 + \frac{1}{z^{2}}}}$$ 
1/(z^3*sqrt(1 + z^(-2)))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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