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Resolución de integrales/ 2+x^2/ -2x+2/ x/sqrt(-2x+2+x^2)

Integral de x/sqrt(-2x+2+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |          x            
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /             2    
 |  \/  -2*x + 2 + x     
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + \left(2 - 2 x\right)}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(-2*x + 2 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              /                    
 |                              |                     
 |         x                    |         x           
 | ------------------ dx = C +  | ----------------- dx
 |    _______________           |    ______________   
 |   /             2            |   /      2          
 | \/  -2*x + 2 + x             | \/  2 + x  - 2*x    
 |                              |                     
/                              /
$$\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + \left(2 - 2 x\right)}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 2}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  2 + x  - 2*x    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 2}}\, dx$$ 
=
= 
  1                     
  /                     
 |                      
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  2 + x  - 2*x    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 2}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(2 + x^2 - 2*x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.467160024646448
0.467160024646448

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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