Integral de sqrt(x)*i*n*x dx

1. que $u = \sqrt{x}$.

   Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 i du n$:

   $\int 2 i n u^{4}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int u^{4}\, du = 2 i n \int u^{4}\, du$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5} i n}{5}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{2 i n x^{\frac{5}{2}}}{5}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{2 i n x^{\frac{5}{2}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 i n x^{\frac{5}{2}}}{5}+ \mathrm{constant}$