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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ sqrt(x)e^-x

Integral de sqrt(x)e^-x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |    ___  -x   
 |  \/ x *E   dx
 |              
/               
0
∫0∞e−xx dx\int\limits_{0}^{\infty} e^{- x} \sqrt{x}\, dx 
Integral(sqrt(x)*E^(-x), (x, 0, oo))
Solución detallada

    UpperGammaRule(a=-1, e=1/2, context=E**(-x)*sqrt(x), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    −xe−x−πerfc⁡(x)2+constant- \sqrt{x} e^{- x} - \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−xe−x−πerfc⁡(x)2+constant- \sqrt{x} e^{- x} - \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                  ____     /  ___\
 |   ___  -x            ___  -x   \/ pi *erfc\\/ x /
 | \/ x *E   dx = C - \/ x *e   - ------------------
 |                                        2         
/
∫e−xx dx=C−xe−x−πerfc⁡(x)2\int e^{- x} \sqrt{x}\, dx = C - \sqrt{x} e^{- x} - \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____
\/ pi 
------
  2
π2\frac{\sqrt{\pi}}{2} 
=
= 
  ____
\/ pi 
------
  2
π2\frac{\sqrt{\pi}}{2} 
sqrt(pi)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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