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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x√(x+1)
Integral de e^(2*x+1)
Integral de 1/(sqrt(1+x^2))
Integral de x*x
Expresiones idénticas
(6x)/(x^ tres + dos x^ dos -x-2)
(6x) dividir por (x al cubo más 2x al cuadrado menos x menos 2)
(6x) dividir por (x en el grado tres más dos x en el grado dos menos x menos 2)
(6x)/(x3+2x2-x-2)
6x/x3+2x2-x-2
(6x)/(x³+2x²-x-2)
(6x)/(x en el grado 3+2x en el grado 2-x-2)
6x/x^3+2x^2-x-2
(6x) dividir por (x^3+2x^2-x-2)
(6x)/(x^3+2x^2-x-2)dx
Expresiones semejantes
(6x)/(x^3+2x^2+x-2)
(6x)/(x^3+2x^2-x+2)
(6x)/(x^3-2x^2-x-2)

Resolución de integrales/ x^3+2/ x^2-x/ (6x)/(x^3+2x^2-x-2)

Integral de (6x)/(x^3+2x^2-x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |         6*x          
 |  ----------------- dx
 |   3      2           
 |  x  + 2*x  - x - 2   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{6 x}{\left(- x + \left(x^{3} + 2 x^{2}\right)\right) - 2}\, dx$$

Integral((6*x)/(x^3 + 2*x^2 - x - 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{6 x}{\left(- x + \left(x^{3} + 2 x^{2}\right)\right) - 2} = - \frac{4}{x + 2} + \frac{3}{x + 1} + \frac{1}{x - 1}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{4}{x + 2}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x + 2}\, dx$
  1. que $u = x + 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(x + 2 \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{x + 1}\, dx = 3 \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x + 1 \right)}$
1. que $u = x - 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x - 1 \right)}$
El resultado es: $\log{\left(x - 1 \right)} + 3 \log{\left(x + 1 \right)} - 4 \log{\left(x + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x - 1 \right)} + 3 \log{\left(x + 1 \right)} - 4 \log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x - 1 \right)} + 3 \log{\left(x + 1 \right)} - 4 \log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                    
 |                                                                     
 |        6*x                                                          
 | ----------------- dx = C - 4*log(2 + x) + 3*log(1 + x) + log(-1 + x)
 |  3      2                                                           
 | x  + 2*x  - x - 2                                                   
 |                                                                     
/

$$\int \frac{6 x}{\left(- x + \left(x^{3} + 2 x^{2}\right)\right) - 2}\, dx = C + \log{\left(x - 1 \right)} + 3 \log{\left(x + 1 \right)} - 4 \log{\left(x + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo - pi*I

$$-\infty - i \pi$$

-oo - pi*I

$$-\infty - i \pi$$

-oo - pi*i

Respuesta numérica [src]

-43.6333756769641

-43.6333756769641

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (6x)/(x^3+2x^2-x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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