Sr Examen
Integral de (x^3+2)/(x^2+2x+4) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | x + 2 | ------------ dx | 2 | x + 2*x + 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} + 2}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 4}\, dx$$
Integral((x^3 + 2)/(x^2 + 2*x + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ___ \ | ___ |\/ 3 *(1 + x)| | 3 2 10*\/ 3 *atan|-------------| | x + 2 x \ 3 / | ------------ dx = C + -- - 2*x + ---------------------------- | 2 2 3 | x + 2*x + 4 | /
$$\int \frac{x^{3} + 2}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 4}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{10 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x + 1\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
___ |2*\/ 3 |
___ 10*\/ 3 *atan|-------|
3 5*pi*\/ 3 \ 3 /
- - - ---------- + ----------------------
2 9 3
$$- \frac{5 \sqrt{3} \pi}{9} - \frac{3}{2} + \frac{10 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{3}$$
=
=
/ ___\
___ |2*\/ 3 |
___ 10*\/ 3 *atan|-------|
3 5*pi*\/ 3 \ 3 /
- - - ---------- + ----------------------
2 9 3
$$- \frac{5 \sqrt{3} \pi}{9} - \frac{3}{2} + \frac{10 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{3}$$
-3/2 - 5*pi*sqrt(3)/9 + 10*sqrt(3)*atan(2*sqrt(3)/3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.