Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x^2+5)dx
Integral de du/sqrt(1+u^2)
Integral de 6x^3+2x^2
Integral de ax^2+bx
Expresiones idénticas
6x^ tres + dos x^2
6x al cubo más 2x al cuadrado
6x en el grado tres más dos x al cuadrado
6x3+2x2
6x³+2x²
6x en el grado 3+2x en el grado 2
6x^3+2x^2dx
Expresiones semejantes
6x^3-2x^2

Resolución de integrales/ x^3+2/ 6x^3+2x^2

Integral de 6x^3+2x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/3                
  /                 
 |                  
 |  /   3      2\   
 |  \6*x  + 2*x / dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{3}} \left(6 x^{3} + 2 x^{2}\right)\, dx$$

Integral(6*x^3 + 2*x^2, (x, 0, 1/3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x^{3}\, dx = 6 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(9 x + 4\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(9 x + 4\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(9 x + 4\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                           3      4
 | /   3      2\          2*x    3*x 
 | \6*x  + 2*x / dx = C + ---- + ----
 |                         3      2  
/

$$\int \left(6 x^{3} + 2 x^{2}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7/162

$$\frac{7}{162}$$

7/162

$$\frac{7}{162}$$

7/162

Respuesta numérica [src]

0.0432098765432099

0.0432098765432099

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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