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Resolución de integrales/ x^3+2/ x^25*sqrt(x^3+2)

Integral de x^25*sqrt(x^3+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         ________   
 |   25   /  3        
 |  x  *\/  x  + 2  dx
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{25} \sqrt{x^{3} + 2}\, dx$$ 
Integral(x^25*sqrt(x^3 + 2), (x, 0, 1))
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                    _                     
  ___              |_  /-1/2, 26/3 |     \
\/ 2 *Gamma(26/3)* |   |           | -1/2|
                  2  1 \   29/3    |     /
------------------------------------------
              3*Gamma(29/3)
$$\frac{\sqrt{2} \Gamma\left(\frac{26}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{26}{3} \\ \frac{29}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{2}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{29}{3}\right)}$$ 
=
= 
                    _                     
  ___              |_  /-1/2, 26/3 |     \
\/ 2 *Gamma(26/3)* |   |           | -1/2|
                  2  1 \   29/3    |     /
------------------------------------------
              3*Gamma(29/3)
$$\frac{\sqrt{2} \Gamma\left(\frac{26}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{26}{3} \\ \frac{29}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{2}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{29}{3}\right)}$$ 
sqrt(2)*gamma(26/3)*hyper((-1/2, 26/3), (29/3,), -1/2)/(3*gamma(29/3))
Respuesta numérica [src] 
0.0654499929084138
0.0654499929084138

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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