Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*2
Integral de sin(log(x))/x^2
Integral de e(x)
Integral de asin(x)
Expresiones idénticas
(x^ tres +x^ seis)*√x^ tres + dos
(x al cubo más x en el grado 6) multiplicar por √x al cubo más 2
(x en el grado tres más x en el grado seis) multiplicar por √x en el grado tres más dos
(x3+x6)*√x3+2
x3+x6*√x3+2
(x³+x⁶)*√x³+2
(x en el grado 3+x en el grado 6)*√x en el grado 3+2
(x^3+x^6)√x^3+2
(x3+x6)√x3+2
x3+x6√x3+2
x^3+x^6√x^3+2
(x^3+x^6)*√x^3+2dx
Expresiones semejantes
(x^3-x^6)*√x^3+2
(x^3+x^6)*√x^3-2

Resolución de integrales/ x^3+2/ x^3+x/ (x^3+x^6)*√x^3+2

Integral de (x^3+x^6)*√x^3+2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /               3    \   
 |  |/ 3    6\   ___     |   
 |  \\x  + x /*\/ x   + 2/ dx
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{6} + x^{3}\right) \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 2\right)\, dx$$

Integral((x^3 + x^6)*(sqrt(x))^3 + 2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \left(2 u^{16} + 2 u^{10}\right)\, du$
    1. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u^{16}\, du = 2 \int u^{16}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{16}\, du = \frac{u^{17}}{17}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{17}}{17}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u^{10}\, du = 2 \int u^{10}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{10}\, du = \frac{u^{11}}{11}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{11}}{11}$
      
      El resultado es: $\frac{2 u^{17}}{17} + \frac{2 u^{11}}{11}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 x^{\frac{17}{2}}}{17} + \frac{2 x^{\frac{11}{2}}}{11}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(x^{6} + x^{3}\right) \left(\sqrt{x}\right)^{3} = x^{\frac{15}{2}} + x^{\frac{9}{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{15}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{17}{2}}}{17}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{9}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{11}{2}}}{11}$
    El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{17}{2}}}{17} + \frac{2 x^{\frac{11}{2}}}{11}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{17}{2}}}{17} + \frac{2 x^{\frac{11}{2}}}{11} + 2 x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{17}{2}}}{17} + \frac{2 x^{\frac{11}{2}}}{11} + 2 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{17}{2}}}{17} + \frac{2 x^{\frac{11}{2}}}{11} + 2 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                                        
 | /               3    \                   11/2      17/2
 | |/ 3    6\   ___     |                2*x       2*x    
 | \\x  + x /*\/ x   + 2/ dx = C + 2*x + ------- + -------
 |                                          11        17  
/

$$\int \left(\left(x^{6} + x^{3}\right) \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 2\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{17}{2}}}{17} + \frac{2 x^{\frac{11}{2}}}{11} + 2 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

430
---
187

$$\frac{430}{187}$$

430
---
187

$$\frac{430}{187}$$

430/187

Respuesta numérica [src]

2.29946524064171

2.29946524064171

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3+x^6)*√x^3+2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2