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Resolución de integrales/ x^3+x

Integral de x^3+x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  / 3    \   
 |  \x  + x/ dx
 |             
/              
0
∫01(x3+x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} + x\right)\, dx 
Integral(x^3 + x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    El resultado es: x44+x22\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(x2+2)4\frac{x^{2} \left(x^{2} + 2\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(x2+2)4+constant\frac{x^{2} \left(x^{2} + 2\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(x2+2)4+constant\frac{x^{2} \left(x^{2} + 2\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                    2    4
 | / 3    \          x    x 
 | \x  + x/ dx = C + -- + --
 |                   2    4 
/
∫(x3+x) dx=C+x44+x22\int \left(x^{3} + x\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/4
34\frac{3}{4} 
=
= 
3/4
34\frac{3}{4} 
3/4
Respuesta numérica [src] 
0.75
0.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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