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Resolución de integrales/ x^3+x/ x^3+xy^2

Integral de x^3+xy^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  / 3      2\   
 |  \x  + x*y / dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} + x y^{2}\right)\, dx$$ 
Integral(x^3 + x*y^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                       4    2  2
 | / 3      2\          x    x *y 
 | \x  + x*y / dx = C + -- + -----
 |                      4      2  
/
$$\int \left(x^{3} + x y^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     2
1   y 
- + --
4   2
$$\frac{y^{2}}{2} + \frac{1}{4}$$ 
=
= 
     2
1   y 
- + --
4   2
$$\frac{y^{2}}{2} + \frac{1}{4}$$ 
1/4 + y^2/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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