Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
x^ dos /(x^ tres +x^ dos)
x al cuadrado dividir por (x al cubo más x al cuadrado )
x en el grado dos dividir por (x en el grado tres más x en el grado dos)
x2/(x3+x2)
x2/x3+x2
x²/(x³+x²)
x en el grado 2/(x en el grado 3+x en el grado 2)
x^2/x^3+x^2
x^2 dividir por (x^3+x^2)
x^2/(x^3+x^2)dx
Expresiones semejantes
x^2/(x^3-x^2)

Resolución de integrales/ x^3+x/ x^2/(x^3+x^2)

Integral de x^2/(x^3+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |      2     
 |     x      
 |  ------- dx
 |   3    2   
 |  x  + x    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x^{3} + x^{2}}\, dx$$

Integral(x^2/(x^3 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2}}{x^{3} + x^{2}} = \frac{1}{x + 1}$
2. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x + 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2}}{x^{3} + x^{2}} = \frac{1}{x + 1}$
2. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |     2                      
 |    x                       
 | ------- dx = C + log(1 + x)
 |  3    2                    
 | x  + x                     
 |                            
/

$$\int \frac{x^{2}}{x^{3} + x^{2}}\, dx = C + \log{\left(x + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(2)

$$\log{\left(2 \right)}$$

log(2)

$$\log{\left(2 \right)}$$

log(2)

Respuesta numérica [src]

0.693147180559945

0.693147180559945

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2/(x^3+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2