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Resolución de integrales/ x^3+x/ x^2/(x^3+x^2)

Integral de x^2/(x^3+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |      2     
 |     x      
 |  ------- dx
 |   3    2   
 |  x  + x    
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x^{3} + x^{2}}\, dx$$ 
Integral(x^2/(x^3 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |     2                      
 |    x                       
 | ------- dx = C + log(1 + x)
 |  3    2                    
 | x  + x                     
 |                            
/
$$\int \frac{x^{2}}{x^{3} + x^{2}}\, dx = C + \log{\left(x + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(2)
$$\log{\left(2 \right)}$$ 
=
= 
log(2)
$$\log{\left(2 \right)}$$ 
log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.693147180559945
0.693147180559945

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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