Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x²+4
Integral de 1/(x^(4)+1)
Integral de y=x+2
Integral de y=6
Expresiones idénticas
dos x^ tres +x+ tres /(x^ dos + uno)^2
2x al cubo más x más 3 dividir por (x al cuadrado más 1) al cuadrado
dos x en el grado tres más x más tres dividir por (x en el grado dos más uno) al cuadrado
2x3+x+3/(x2+1)2
2x3+x+3/x2+12
2x³+x+3/(x²+1)²
2x en el grado 3+x+3/(x en el grado 2+1) en el grado 2
2x^3+x+3/x^2+1^2
2x^3+x+3 dividir por (x^2+1)^2
2x^3+x+3/(x^2+1)^2dx
Expresiones semejantes
2x^3+x-3/(x^2+1)^2
2x^3+x+3/(x^2-1)^2
2x^3-x+3/(x^2+1)^2

Resolución de integrales/ x^3+x/ x^2+1/ 2x^3+x+3/(x^2+1)^2

Integral de 2x^3+x+3/(x^2+1)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /   3           3    \   
 |  |2*x  + x + ---------| dx
 |  |                   2|   
 |  |           / 2    \ |   
 |  \           \x  + 1/ /   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x^{3} + x\right) + \frac{3}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\right)\, dx$$

Integral(2*x^3 + x + 3/(x^2 + 1)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x}{2 \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2 \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x + \left(x^{2} + 1\right) \left(x^{4} + x^{2} + 3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right)}{2 \left(x^{2} + 1\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x + \left(x^{2} + 1\right) \left(x^{4} + x^{2} + 3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right)}{2 \left(x^{2} + 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x + \left(x^{2} + 1\right) \left(x^{4} + x^{2} + 3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right)}{2 \left(x^{2} + 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                                  2    4                         
 | /   3           3    \          x    x    3*atan(x)      3*x    
 | |2*x  + x + ---------| dx = C + -- + -- + --------- + ----------
 | |                   2|          2    2        2         /     2\
 | |           / 2    \ |                                2*\1 + x /
 | \           \x  + 1/ /                                          
 |                                                                 
/

$$\int \left(\left(2 x^{3} + x\right) + \frac{3}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2 \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7   3*pi
- + ----
4    8

$$\frac{3 \pi}{8} + \frac{7}{4}$$

7   3*pi
- + ----
4    8

$$\frac{3 \pi}{8} + \frac{7}{4}$$

7/4 + 3*pi/8

Respuesta numérica [src]

2.92809724509617

2.92809724509617

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x^3+x+3/(x^2+1)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución