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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
x^ dos + tres x^3+x+ uno
x al cuadrado más 3x al cubo más x más 1
x en el grado dos más tres x al cubo más x más uno
x2+3x3+x+1
x²+3x³+x+1
x en el grado 2+3x en el grado 3+x+1
x^2+3x^3+x+1dx
Expresiones semejantes
x^2+3x^3+x-1
x^2-3x^3+x+1
x^2+3x^3-x+1

Resolución de integrales/ x^3+x/ x^2+3/ x^2+3x^3+x+1

Integral de x^2+3x^3+x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  / 2      3        \   
 |  \x  + 3*x  + x + 1/ dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x + \left(3 x^{3} + x^{2}\right)\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(x^2 + 3*x^3 + x + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(9 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 12\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(9 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 12\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(9 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 12\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                   2    3      4
 | / 2      3        \              x    x    3*x 
 | \x  + 3*x  + x + 1/ dx = C + x + -- + -- + ----
 |                                  2    3     4  
/

$$\int \left(\left(x + \left(3 x^{3} + x^{2}\right)\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

31
--
12

$$\frac{31}{12}$$

31
--
12

$$\frac{31}{12}$$

31/12

Respuesta numérica [src]

2.58333333333333

2.58333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2+3x^3+x+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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