1 / | | 1 | --------------- dx | 3 2 | x + x + x + 1 | / 0
Integral(1/(x^3 + x^2 + x + 1), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 1), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / 2\ | 1 atan(x) log(1 + x) log\1 + x / | --------------- dx = C + ------- + ---------- - ----------- | 3 2 2 2 4 | x + x + x + 1 | /
log(2) pi ------ + -- 4 8
=
log(2) pi ------ + -- 4 8
log(2)/4 + pi/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.