Sr Examen

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Integral de e^(i*t) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1        
  /        
 |         
 |   I*t   
 |  E    dt
 |         
/          
0          
$$\int\limits_{0}^{1} e^{i t}\, dt$$
Integral(E^(i*t), (t, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                    
 |                     
 |  I*t             I*t
 | E    dt = C - I*e   
 |                     
/                      
$$\int e^{i t}\, dt = C - i e^{i t}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       I
I - I*e 
$$- i e^{i} + i$$
=
=
       I
I - I*e 
$$- i e^{i} + i$$
i - i*exp(i)
Respuesta numérica [src]
(0.841470984807897 + 0.45969769413186j)
(0.841470984807897 + 0.45969769413186j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.