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Resolución de integrales/ x^3+x/ x^2/(13-6*x^3+x^6)

Integral de x^2/(13-6*x^3+x^6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___                 
 \/ 5                  
   /                   
  |                    
  |          2         
  |         x          
  |   -------------- dx
  |           3    6   
  |   13 - 6*x  + x    
  |                    
 /                     
 1
$$\int\limits_{1}^{\sqrt{5}} \frac{x^{2}}{x^{6} + \left(13 - 6 x^{3}\right)}\, dx$$ 
Integral(x^2/(13 - 6*x^3 + x^6), (x, 1, sqrt(5)))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /       3\
 |                             |  3   x |
 |        2                atan|- - + --|
 |       x                     \  2   2 /
 | -------------- dx = C + --------------
 |         3    6                6       
 | 13 - 6*x  + x                         
 |                                       
/
$$\int \frac{x^{2}}{x^{6} + \left(13 - 6 x^{3}\right)}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x^{3}}{2} - \frac{3}{2} \right)}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      /        ___\     
      |3   5*\/ 5 |     
  atan|- - -------|     
      \2      2   /   pi
- ----------------- + --
          6           24
$$\frac{\pi}{24} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} - \frac{5 \sqrt{5}}{2} \right)}}{6}$$ 
=
= 
      /        ___\     
      |3   5*\/ 5 |     
  atan|- - -------|     
      \2      2   /   pi
- ----------------- + --
          6           24
$$\frac{\pi}{24} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} - \frac{5 \sqrt{5}}{2} \right)}}{6}$$ 
-atan(3/2 - 5*sqrt(5)/2)/6 + pi/24
Respuesta numérica [src] 
0.352734949693971
0.352734949693971

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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