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Resolución de integrales/ x^3+x/ x^2+4/ (3*x-7)/(x^3+x^2+4*x+4)

Integral de (3*x-7)/(x^3+x^2+4*x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |       3*x - 7        
 |  ----------------- dx
 |   3    2             
 |  x  + x  + 4*x + 4   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 7}{\left(4 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right) + 4}\, dx$$ 
Integral((3*x - 7)/(x^3 + x^2 + 4*x + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /x\                             
 |                            atan|-|                             
 |      3*x - 7                   \2/                     /     2\
 | ----------------- dx = C + ------- - 2*log(1 + x) + log\4 + x /
 |  3    2                       2                                
 | x  + x  + 4*x + 4                                              
 |                                                                
/
$$\int \frac{3 x - 7}{\left(4 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right) + 4}\, dx = C - 2 \log{\left(x + 1 \right)} + \log{\left(x^{2} + 4 \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
atan(1/2)                             
--------- - log(4) - 2*log(2) + log(5)
    2
$$- \log{\left(4 \right)} - 2 \log{\left(2 \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \log{\left(5 \right)}$$ 
=
= 
atan(1/2)                             
--------- - log(4) - 2*log(2) + log(5)
    2
$$- \log{\left(4 \right)} - 2 \log{\left(2 \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \log{\left(5 \right)}$$ 
atan(1/2)/2 - log(4) - 2*log(2) + log(5)
Respuesta numérica [src] 
-0.931327005305278
-0.931327005305278

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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