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Resolución de integrales/ x^2+x/ x^3+x/ x^2+4/ (2x^2+x+4)/(x^3+x^2+4x+4)

Integral de (2x^2+x+4)/(x^3+x^2+4x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |        2             
 |     2*x  + x + 4     
 |  ----------------- dx
 |   3    2             
 |  x  + x  + 4*x + 4   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(2 x^{2} + x\right) + 4}{\left(4 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right) + 4}\, dx$$ 
Integral((2*x^2 + x + 4)/(x^3 + x^2 + 4*x + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                                                    
 |       2                       /     2\             
 |    2*x  + x + 4            log\4 + x /             
 | ----------------- dx = C + ----------- + log(1 + x)
 |  3    2                         2                  
 | x  + x  + 4*x + 4                                  
 |                                                    
/
$$\int \frac{\left(2 x^{2} + x\right) + 4}{\left(4 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right) + 4}\, dx = C + \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 4 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(5)   log(4)         
------ - ------ + log(2)
  2        2
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \log{\left(2 \right)} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2}$$ 
=
= 
log(5)   log(4)         
------ - ------ + log(2)
  2        2
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \log{\left(2 \right)} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2}$$ 
log(5)/2 - log(4)/2 + log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.80471895621705
0.80471895621705

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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