Sr Examen
Integral de (x^3+x^2)/(x^2+1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 2 | x + x | ------- dx | 2 | x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral((x^3 + x^2)/(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 3 2 2 / 2\ | x + x x log\1 + x / | ------- dx = C + x + -- - atan(x) - ----------- | 2 2 2 | x + 1 | /
$$\int \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + x - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} - \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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3 log(2) pi - - ------ - -- 2 2 4
$$- \frac{\pi}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3}{2}$$
=
=
3 log(2) pi - - ------ - -- 2 2 4
$$- \frac{\pi}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3}{2}$$
3/2 - log(2)/2 - pi/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.