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Resolución de integrales/ x^3+x/ x^2+1/ (x^3+x^2)/(x^2+1)

Integral de (x^3+x^2)/(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |   3    2   
 |  x  + x    
 |  ------- dx
 |    2       
 |   x  + 1   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral((x^3 + x^2)/(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 |  3    2               2                /     2\
 | x  + x               x              log\1 + x /
 | ------- dx = C + x + -- - atan(x) - -----------
 |   2                  2                   2     
 |  x  + 1                                        
 |                                                
/
$$\int \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + x - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} - \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3   log(2)   pi
- - ------ - --
2     2      4
$$- \frac{\pi}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3}{2}$$ 
=
= 
3   log(2)   pi
- - ------ - --
2     2      4
$$- \frac{\pi}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3}{2}$$ 
3/2 - log(2)/2 - pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.368028246322579
0.368028246322579

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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