Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x²+4
Integral de 1/(x^(4)+1)
Integral de y=x+2
Integral de y=6
Expresiones idénticas
dos /(x^ tres +x)
2 dividir por (x al cubo más x)
dos dividir por (x en el grado tres más x)
2/(x3+x)
2/x3+x
2/(x³+x)
2/(x en el grado 3+x)
2/x^3+x
2 dividir por (x^3+x)
2/(x^3+x)dx
Expresiones semejantes
2/(x^3-x)

Resolución de integrales/ x^3+x/ 2/(x^3+x)

Integral de 2/(x^3+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |    2      
 |  ------ dx
 |   3       
 |  x  + x   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{x^{3} + x}\, dx$$

Integral(2/(x^3 + x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2}{x^{3} + x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{3} + x}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{x^{3} + x} = - \frac{x}{x^{2} + 1} + \frac{1}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x}{x^{2} + 1}\right)\, dx = - \int \frac{x}{x^{2} + 1}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{x}{x^{2} + 1}\, dx = \frac{\int \frac{2 x}{x^{2} + 1}\, dx}{2}$
      1. que $u = x^{2} + 1$ .
        
        Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{1}{2 u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(x^{2} + 1 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)} - \log{\left(x^{2} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(x \right)} - \log{\left(x^{2} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(x \right)} - \log{\left(x^{2} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |   2                /     2\           
 | ------ dx = C - log\1 + x / + 2*log(x)
 |  3                                    
 | x  + x                                
 |                                       
/

$$\int \frac{2}{x^{3} + x}\, dx = C + 2 \log{\left(x \right)} - \log{\left(x^{2} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

87.4877450874258

87.4877450874258

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2/(x^3+x) dx

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