Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2*y^2
Integral de tanx/cosx
Integral de secx^2
Integral de 3x^2+6x
Expresiones idénticas
x^ tres +x^ dos -2x
x al cubo más x al cuadrado menos 2x
x en el grado tres más x en el grado dos menos 2x
x3+x2-2x
x³+x²-2x
x en el grado 3+x en el grado 2-2x
x^3+x^2-2xdx
Expresiones semejantes
x^3+x^2+2x
x^3-x^2-2x

Resolución de integrales/ x^3+x/ x^2-2/ x^3+x^2-2x

Integral de x^3+x^2-2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 3    2      \   
 |  \x  + x  - 2*x/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^3 + x^2 - 2*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} - x^{2}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \left(\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{3} - 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \left(\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{3} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{3} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                3    4
 | / 3    2      \           2   x    x 
 | \x  + x  - 2*x/ dx = C - x  + -- + --
 |                               3    4 
/

$$\int \left(- 2 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} - x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-5/12

$$- \frac{5}{12}$$

-5/12

$$- \frac{5}{12}$$

-5/12

Respuesta numérica [src]

-0.416666666666667

-0.416666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^3+x^2-2x dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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