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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
x^ tres +x×y+y^ dos
x al cubo más x×y más y al cuadrado
x en el grado tres más x×y más y en el grado dos
x3+x×y+y2
x³+x×y+y²
x en el grado 3+x×y+y en el grado 2
x^3+x×y+y^2dx
Expresiones semejantes
x^3+x×y-y^2
x^3-x×y+y^2

Resolución de integrales/ x^3+x/ y+y^2/ x^3+x×y+y^2

Integral de x^3+x×y+y^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 3          2\   
 |  \x  + x*y + y / dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(y^{2} + \left(x^{3} + x y\right)\right)\, dx$$

Integral(x^3 + x*y + y^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int y^{2}\, dx = x y^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int x y\, dx = y \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} y}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} y}{2} + x y^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{3} + 2 x y + 4 y^{2}\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{3} + 2 x y + 4 y^{2}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{3} + 2 x y + 4 y^{2}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                           4             2
 | / 3          2\          x       2   y*x 
 | \x  + x*y + y / dx = C + -- + x*y  + ----
 |                          4            2  
/

$$\int \left(y^{2} + \left(x^{3} + x y\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} y}{2} + x y^{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

1    2   y
- + y  + -
4        2

$$y^{2} + \frac{y}{2} + \frac{1}{4}$$

1    2   y
- + y  + -
4        2

$$y^{2} + \frac{y}{2} + \frac{1}{4}$$

1/4 + y^2 + y/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^3+x×y+y^2 dx

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