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Resolución de integrales/ x^3+8/ x^2+x/ x^3+x/ 2+x^3/ (x^2+x^3+x^4)/(x^3+8)

Integral de (x^2+x^3+x^4)/(x^3+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   2    3    4   
 |  x  + x  + x    
 |  ------------ dx
 |      3          
 |     x  + 8      
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} + 8}\, dx$$ 
Integral((x^2 + x^3 + x^4)/(x^3 + 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                        
 |                                                                         
 |  2    3    4               2               /  ___         \             
 | x  + x  + x               x        ___     |\/ 3 *(-1 + x)|             
 | ------------ dx = C + x + -- - 2*\/ 3 *atan|--------------| + log(2 + x)
 |     3                     2                \      3       /             
 |    x  + 8                                                               
 |                                                                         
/
$$\int \frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} + 8}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x + 2 \right)} - 2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 1\right)}{3} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                  ___         
3            pi*\/ 3          
- - log(2) - -------- + log(3)
2               3
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{3} - \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)} + \frac{3}{2}$$ 
=
= 
                  ___         
3            pi*\/ 3          
- - log(2) - -------- + log(3)
2               3
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{3} - \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)} + \frac{3}{2}$$ 
3/2 - log(2) - pi*sqrt(3)/3 + log(3)
Respuesta numérica [src] 
0.0916657438739465
0.0916657438739465

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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