Sr Examen
Integral de (x^2+x^3+x^4)/(x^3+8) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 3 4 | x + x + x | ------------ dx | 3 | x + 8 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} + 8}\, dx$$
Integral((x^2 + x^3 + x^4)/(x^3 + 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 3 4 2 / ___ \ | x + x + x x ___ |\/ 3 *(-1 + x)| | ------------ dx = C + x + -- - 2*\/ 3 *atan|--------------| + log(2 + x) | 3 2 \ 3 / | x + 8 | /
$$\int \frac{x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)}{x^{3} + 8}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x + 2 \right)} - 2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 1\right)}{3} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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___ 3 pi*\/ 3 - - log(2) - -------- + log(3) 2 3
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{3} - \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)} + \frac{3}{2}$$
=
=
___ 3 pi*\/ 3 - - log(2) - -------- + log(3) 2 3
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{3} - \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)} + \frac{3}{2}$$
3/2 - log(2) - pi*sqrt(3)/3 + log(3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.