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Resolución de integrales/ 2+x^3

Integral de 2+x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2            
  /            
 |             
 |  /     3\   
 |  \2 + x / dx
 |             
/              
0
∫02(x3+2) dx\int\limits_{0}^{2} \left(x^{3} + 2\right)\, dx 
Integral(2 + x^3, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: x44+2x\frac{x^{4}}{4} + 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x3+8)4\frac{x \left(x^{3} + 8\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x3+8)4+constant\frac{x \left(x^{3} + 8\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x3+8)4+constant\frac{x \left(x^{3} + 8\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                          4
 | /     3\                x 
 | \2 + x / dx = C + 2*x + --
 |                         4 
/
∫(x3+2) dx=C+x44+2x\int \left(x^{3} + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + 2 x
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
8
88 
=
= 
8
88 
8
Respuesta numérica [src] 
8.0
8.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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