Sr Examen

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Integral de dx/(x^2+x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |   2    3   
 |  x  + x    
 |            
/             
1             
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x^{3} + x^{2}}\, dx$$
Integral(1/(x^2 + x^3), (x, 1, oo))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                         
 |    1             1                      
 | ------- dx = C - - - log(x) + log(1 + x)
 |  2    3          x                      
 | x  + x                                  
 |                                         
/                                          
$$\int \frac{1}{x^{3} + x^{2}}\, dx = C - \log{\left(x \right)} + \log{\left(x + 1 \right)} - \frac{1}{x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1 - log(2)
$$1 - \log{\left(2 \right)}$$
=
=
1 - log(2)
$$1 - \log{\left(2 \right)}$$
1 - log(2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.