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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
dx/(x^ dos +x^ tres)
dx dividir por (x al cuadrado más x al cubo )
dx dividir por (x en el grado dos más x en el grado tres)
dx/(x2+x3)
dx/x2+x3
dx/(x²+x³)
dx/(x en el grado 2+x en el grado 3)
dx/x^2+x^3
dx dividir por (x^2+x^3)
Expresiones semejantes
dx/(x^2-x^3)
Expresiones con funciones
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4

Resolución de integrales/ x^2+x/ 2+x^3/ dx/(x^2+x^3)

Integral de dx/(x^2+x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |   2    3   
 |  x  + x    
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x^{3} + x^{2}}\, dx$$

Integral(1/(x^2 + x^3), (x, 1, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{x^{3} + x^{2}} = \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
Integramos término a término:
1. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x + 1 \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
El resultado es: $- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x + 1 \right)} - \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x + 1 \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x + 1 \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |    1             1                      
 | ------- dx = C - - - log(x) + log(1 + x)
 |  2    3          x                      
 | x  + x                                  
 |                                         
/

$$\int \frac{1}{x^{3} + x^{2}}\, dx = C - \log{\left(x \right)} + \log{\left(x + 1 \right)} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - log(2)

$$1 - \log{\left(2 \right)}$$

1 - log(2)

$$1 - \log{\left(2 \right)}$$

1 - log(2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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