Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
dx/((x^ cuatro *sqrt(uno +x^ dos)))
dx dividir por ((x en el grado 4 multiplicar por raíz cuadrada de (1 más x al cuadrado )))
dx dividir por ((x en el grado cuatro multiplicar por raíz cuadrada de (uno más x en el grado dos)))
dx/((x^4*√(1+x^2)))
dx/((x4*sqrt(1+x2)))
dx/x4*sqrt1+x2
dx/((x⁴*sqrt(1+x²)))
dx/((x en el grado 4*sqrt(1+x en el grado 2)))
dx/((x^4sqrt(1+x^2)))
dx/((x4sqrt(1+x2)))
dx/x4sqrt1+x2
dx/x^4sqrt1+x^2
dx dividir por ((x^4*sqrt(1+x^2)))
Expresiones semejantes
dx/((x^4*sqrt(1-x^2)))
Expresiones con funciones
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/x^4
dx/(x^3+x)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
sqrt(x÷(1-x))

Resolución de integrales/ 1+x^2/ dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))

Integral de dx/((x^4*sqrt(1+x^2))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |        ________   
 |   4   /      2    
 |  x *\/  1 + x     
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{4} \sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$

Integral(1/(x^4*sqrt(1 + x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=tan(_theta), rewritten=cos(_theta)**3/sin(_theta)**4, substep=RewriteRule(rewritten=(1 - sin(_theta)**2)*cos(_theta)/sin(_theta)**4, substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=sin(_theta), constant=-1, substep=ConstantTimesRule(constant=-1, other=(_u**2 - 1)/_u**4, substep=RewriteRule(rewritten=_u**(-2) - 1/_u**4, substep=AddRule(substeps=[PowerRule(base=_u, exp=-2, context=_u**(-2), symbol=_u), ConstantTimesRule(constant=-1, other=_u**(-4), substep=PowerRule(base=_u, exp=-4, context=_u**(-4), symbol=_u), context=-1/_u**4, symbol=_u)], context=_u**(-2) - 1/_u**4, symbol=_u), context=(_u**2 - 1)/_u**4, symbol=_u), context=(_u**2 - 1)/_u**4, symbol=_u), context=(1 - sin(_theta)**2)*cos(_theta)/sin(_theta)**4, symbol=_theta), RewriteRule(rewritten=-(sin(_theta)**2*cos(_theta) - cos(_theta))/sin(_theta)**4, substep=ConstantTimesRule(constant=-1, other=(sin(_theta)**2*cos(_theta) - cos(_theta))/sin(_theta)**4, substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=sin(_theta), constant=1, substep=RewriteRule(rewritten=_u**(-2) - 1/_u**4, substep=AddRule(substeps=[PowerRule(base=_u, exp=-2, context=_u**(-2), symbol=_u), ConstantTimesRule(constant=-1, other=_u**(-4), substep=PowerRule(base=_u, exp=-4, context=_u**(-4), symbol=_u), context=-1/_u**4, symbol=_u)], context=_u**(-2) - 1/_u**4, symbol=_u), context=(_u**2 - 1)/_u**4, symbol=_u), context=(sin(_theta)**2*cos(_theta) - cos(_theta))/sin(_theta)**4, symbol=_theta), RewriteRule(rewritten=cos(_theta)/sin(_theta)**2 - cos(_theta)/sin(_theta)**4, substep=AddRule(substeps=[URule(u_var=_u, u_func=sin(_theta), constant=1, substep=PowerRule(base=_u, exp=-2, context=_u**(-2), symbol=_u), context=cos(_theta)/sin(_theta)**2, symbol=_theta), ConstantTimesRule(constant=-1, other=cos(_theta)/sin(_theta)**4, substep=URule(u_var=_u, u_func=sin(_theta), constant=1, substep=PowerRule(base=_u, exp=-4, context=_u**(-4), symbol=_u), context=cos(_theta)/sin(_theta)**4, symbol=_theta), context=-cos(_theta)/sin(_theta)**4, symbol=_theta)], context=cos(_theta)/sin(_theta)**2 - cos(_theta)/sin(_theta)**4, symbol=_theta), context=(sin(_theta)**2*cos(_theta) - cos(_theta))/sin(_theta)**4, symbol=_theta)], context=(sin(_theta)**2*cos(_theta) - cos(_theta))/sin(_theta)**4, symbol=_theta), context=-(sin(_theta)**2*cos(_theta) - cos(_theta))/sin(_theta)**4, symbol=_theta), context=(1 - sin(_theta)**2)*cos(_theta)/sin(_theta)**4, symbol=_theta), RewriteRule(rewritten=-cos(_theta)/sin(_theta)**2 + cos(_theta)/sin(_theta)**4, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=-1, other=cos(_theta)/sin(_theta)**2, substep=URule(u_var=_u, u_func=sin(_theta), constant=1, substep=PowerRule(base=_u, exp=-2, context=_u**(-2), symbol=_u), context=cos(_theta)/sin(_theta)**2, symbol=_theta), context=-cos(_theta)/sin(_theta)**2, symbol=_theta), URule(u_var=_u, u_func=sin(_theta), constant=1, substep=PowerRule(base=_u, exp=-4, context=_u**(-4), symbol=_u), context=cos(_theta)/sin(_theta)**4, symbol=_theta)], context=-cos(_theta)/sin(_theta)**2 + cos(_theta)/sin(_theta)**4, symbol=_theta), context=(1 - sin(_theta)**2)*cos(_theta)/sin(_theta)**4, symbol=_theta)], context=(1 - sin(_theta)**2)*cos(_theta)/sin(_theta)**4, symbol=_theta), context=cos(_theta)**3/sin(_theta)**4, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**4*sqrt(x**2 + 1)), symbol=x)

Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{x^{2} + 1} \left(2 x^{2} - 1\right)}{3 x^{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{x^{2} + 1} \left(2 x^{2} - 1\right)}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{x^{2} + 1} \left(2 x^{2} - 1\right)}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           ________           3/2
 |                           /      2    /     2\   
 |       1                 \/  1 + x     \1 + x /   
 | -------------- dx = C + ----------- - -----------
 |       ________               x               3   
 |  4   /      2                             3*x    
 | x *\/  1 + x                                     
 |                                                  
/

$$\int \frac{1}{x^{4} \sqrt{x^{2} + 1}}\, dx = C + \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x} - \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3 x^{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

7.81431122445857e+56

7.81431122445857e+56

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/((x^4*sqrt(1+x^2))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución