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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
dx/(x*(- cinco)+ seis)
dx dividir por (x multiplicar por ( menos 5) más 6)
dx dividir por (x multiplicar por ( menos cinco) más seis)
dx/(x(-5)+6)
dx/x-5+6
dx dividir por (x*(-5)+6)
Expresiones semejantes
dx/(x*(-5)-6)
dx/(x*(5)+6)
2*dx/(x*(-5)+6)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^3+x^2+x)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4
dx/(x^3+x)
dx÷x^3

Integral de dx/(x*(-5)+6) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |  x*(-5) + 6   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{-1} \frac{1}{6 + \left(-5\right) x}\, dx$$

Integral(1/(x*(-5) + 6), (x, 0, -1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 6 + \left(-5\right) x$ .
  
  Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{5 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(6 + \left(-5\right) x \right)}}{5}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{6 + \left(-5\right) x} = - \frac{1}{5 x - 6}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{5 x - 6}\right)\, dx = - \int \frac{1}{5 x - 6}\, dx$
  1. que $u = 5 x - 6$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{1}{5 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(5 x - 6 \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(5 x - 6 \right)}}{5}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{6 + \left(-5\right) x} = - \frac{1}{5 x - 6}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{5 x - 6}\right)\, dx = - \int \frac{1}{5 x - 6}\, dx$
  1. que $u = 5 x - 6$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{1}{5 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(5 x - 6 \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(5 x - 6 \right)}}{5}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\log{\left(6 - 5 x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(6 - 5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(6 - 5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |     1               log(x*(-5) + 6)
 | ---------- dx = C - ---------------
 | x*(-5) + 6                 5       
 |                                    
/

$$\int \frac{1}{6 + \left(-5\right) x}\, dx = C - \frac{\log{\left(6 + \left(-5\right) x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(11)   log(6)
- ------- + ------
     5        5

$$- \frac{\log{\left(11 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(6 \right)}}{5}$$

  log(11)   log(6)
- ------- + ------
     5        5

$$- \frac{\log{\left(11 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(6 \right)}}{5}$$

-log(11)/5 + log(6)/5

Respuesta numérica [src]

-0.121227160714063

-0.121227160714063

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(x*(-5)+6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3