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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ dos *sqrt(dos +x^ tres)
x al cuadrado multiplicar por raíz cuadrada de (2 más x al cubo )
x en el grado dos multiplicar por raíz cuadrada de (dos más x en el grado tres)
x^2*√(2+x^3)
x2*sqrt(2+x3)
x2*sqrt2+x3
x²*sqrt(2+x³)
x en el grado 2*sqrt(2+x en el grado 3)
x^2sqrt(2+x^3)
x2sqrt(2+x3)
x2sqrt2+x3
x^2sqrt2+x^3
x^2*sqrt(2+x^3)dx
Expresiones semejantes
x^2*sqrt(2-x^3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
sqrt(x÷(1-x))

Resolución de integrales/ 2+x^3/ x^2*sqrt(2+x^3)

Integral de x^2*sqrt(2+x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2   /      3    
 |  x *\/  2 + x   dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{x^{3} + 2}\, dx$$

Integral(x^2*sqrt(2 + x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} + 2$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                   3/2
 |       ________            /     3\   
 |  2   /      3           2*\2 + x /   
 | x *\/  2 + x   dx = C + -------------
 |                               9      
/

$$\int x^{2} \sqrt{x^{3} + 2}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___       ___
  4*\/ 2    2*\/ 3 
- ------- + -------
     9         3

$$- \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$

      ___       ___
  4*\/ 2    2*\/ 3 
- ------- + -------
     9         3

$$- \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$

-4*sqrt(2)/9 + 2*sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

0.526161177324543

0.526161177324543

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de x^2*sqrt(2+x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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