Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x^ dos)*(dos +x^ tres)^ uno / tres
(x al cuadrado ) multiplicar por (2 más x al cubo ) en el grado 1 dividir por 3
(x en el grado dos) multiplicar por (dos más x en el grado tres) en el grado uno dividir por tres
(x2)*(2+x3)1/3
x2*2+x31/3
(x²)*(2+x³)^1/3
(x en el grado 2)*(2+x en el grado 3) en el grado 1/3
(x^2)(2+x^3)^1/3
(x2)(2+x3)1/3
x22+x31/3
x^22+x^3^1/3
(x^2)*(2+x^3)^1 dividir por 3
(x^2)*(2+x^3)^1/3dx
Expresiones semejantes
(x^2)*(2-x^3)^1/3

Resolución de integrales/ (x^2)/ 2+x^3/ (x^2)*(2+x^3)^1/3

Integral de (x^2)*(2+x^3)^1/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2 3 /      3    
 |  x *\/  2 + x   dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt[3]{x^{3} + 2}\, dx$$

Integral(x^2*(2 + x^3)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} + 2$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt[3]{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{4}{3}}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{3} + 2\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{3} + 2\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{3} + 2\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 4/3
 |       ________          /     3\   
 |  2 3 /      3           \2 + x /   
 | x *\/  2 + x   dx = C + -----------
 |                              4     
/

$$\int x^{2} \sqrt[3]{x^{3} + 2}\, dx = C + \frac{\left(x^{3} + 2\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  3 ___     3 ___
  \/ 2    3*\/ 3 
- ----- + -------
    2        4

$$- \frac{\sqrt[3]{2}}{2} + \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4}$$

  3 ___     3 ___
  \/ 2    3*\/ 3 
- ----- + -------
    2        4

$$- \frac{\sqrt[3]{2}}{2} + \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4}$$

-2^(1/3)/2 + 3*3^(1/3)/4

Respuesta numérica [src]

0.45172665278312

0.45172665278312

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2)*(2+x^3)^1/3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución