Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
nueve *x^ dos /(dos +x^ tres)
9 multiplicar por x al cuadrado dividir por (2 más x al cubo )
nueve multiplicar por x en el grado dos dividir por (dos más x en el grado tres)
9*x2/(2+x3)
9*x2/2+x3
9*x²/(2+x³)
9*x en el grado 2/(2+x en el grado 3)
9x^2/(2+x^3)
9x2/(2+x3)
9x2/2+x3
9x^2/2+x^3
9*x^2 dividir por (2+x^3)
9*x^2/(2+x^3)dx
Expresiones semejantes
9*x^2/(2-x^3)

Resolución de integrales/ 2+x^3/ 9*x^2/ 9*x^2/(2+x^3)

Integral de 9*x^2/(2+x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3          
  /          
 |           
 |      2    
 |   9*x     
 |  ------ dx
 |       3   
 |  2 + x    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{3} \frac{9 x^{2}}{x^{3} + 2}\, dx$$

Integral((9*x^2)/(2 + x^3), (x, 0, 3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{3} + 2$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int \frac{3}{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = 3 \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $3 \log{\left(x^{3} + 2 \right)}$
Método #2
1. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int \frac{3}{u + 2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u + 2}\, du = 3 \int \frac{1}{u + 2}\, du$
    1. que $u = u + 2$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(u + 2 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $3 \log{\left(x^{3} + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$3 \log{\left(x^{3} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \log{\left(x^{3} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |     2                        
 |  9*x                 /     3\
 | ------ dx = C + 3*log\2 + x /
 |      3                       
 | 2 + x                        
 |                              
/

$$\int \frac{9 x^{2}}{x^{3} + 2}\, dx = C + 3 \log{\left(x^{3} + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3*log(2) + 3*log(29)

$$- 3 \log{\left(2 \right)} + 3 \log{\left(29 \right)}$$

-3*log(2) + 3*log(29)

$$- 3 \log{\left(2 \right)} + 3 \log{\left(29 \right)}$$

-3*log(2) + 3*log(29)

Respuesta numérica [src]

8.02244594827959

8.02244594827959

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 9*x^2/(2+x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2