Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de x*√x
  • Integral de x/sqrt(x+1)
  • Integral de xinxdx

  • Expresiones idénticas

  • nueve *x^ dos /(dos +x^ tres)
  • 9 multiplicar por x al cuadrado dividir por (2 más x al cubo )
  • nueve multiplicar por x en el grado dos dividir por (dos más x en el grado tres)
  • 9*x2/(2+x3)
  • 9*x2/2+x3
  • 9*x²/(2+x³)
  • 9*x en el grado 2/(2+x en el grado 3)
  • 9x^2/(2+x^3)
  • 9x2/(2+x3)
  • 9x2/2+x3
  • 9x^2/2+x^3
  • 9*x^2 dividir por (2+x^3)
  • 9*x^2/(2+x^3)dx

  • Expresiones semejantes

  • 9*x^2/(2-x^3)
Resolución de integrales/ 9*x^2/ 2+x^3/ 9*x^2/(2+x^3)

Integral de 9*x^2/(2+x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3          
  /          
 |           
 |      2    
 |   9*x     
 |  ------ dx
 |       3   
 |  2 + x    
 |           
/            
0
∫039x2x3+2 dx\int\limits_{0}^{3} \frac{9 x^{2}}{x^{3} + 2}\, dx 
Integral((9*x^2)/(2 + x^3), (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=x3+2u = x^{3} + 2.

      Luego que du=3x2dxdu = 3 x^{2} dx y ponemos 3du3 du:

      ∫3u du\int \frac{3}{u}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1u du=3∫1u du\int \frac{1}{u}\, du = 3 \int \frac{1}{u}\, du

        1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 3log⁡(u)3 \log{\left(u \right)}

      Si ahora sustituir uu más en:

      3log⁡(x3+2)3 \log{\left(x^{3} + 2 \right)}

    Método #2

    1. que u=x3u = x^{3}.

      Luego que du=3x2dxdu = 3 x^{2} dx y ponemos 3du3 du:

      ∫3u+2 du\int \frac{3}{u + 2}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1u+2 du=3∫1u+2 du\int \frac{1}{u + 2}\, du = 3 \int \frac{1}{u + 2}\, du

        1. que u=u+2u = u + 2.

          Luego que du=dudu = du y ponemos dudu:

          ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

          1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

          Si ahora sustituir uu más en:

          log⁡(u+2)\log{\left(u + 2 \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: 3log⁡(u+2)3 \log{\left(u + 2 \right)}

      Si ahora sustituir uu más en:

      3log⁡(x3+2)3 \log{\left(x^{3} + 2 \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3log⁡(x3+2)+constant3 \log{\left(x^{3} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3log⁡(x3+2)+constant3 \log{\left(x^{3} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |     2                        
 |  9*x                 /     3\
 | ------ dx = C + 3*log\2 + x /
 |      3                       
 | 2 + x                        
 |                              
/
∫9x2x3+2 dx=C+3log⁡(x3+2)\int \frac{9 x^{2}}{x^{3} + 2}\, dx = C + 3 \log{\left(x^{3} + 2 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.75020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3*log(2) + 3*log(29)
−3log⁡(2)+3log⁡(29)- 3 \log{\left(2 \right)} + 3 \log{\left(29 \right)} 
=
= 
-3*log(2) + 3*log(29)
−3log⁡(2)+3log⁡(29)- 3 \log{\left(2 \right)} + 3 \log{\left(29 \right)} 
-3*log(2) + 3*log(29)
Respuesta numérica [src] 
8.02244594827959
8.02244594827959

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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