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Resolución de integrales/ x^2+x/ x^3+x/ 2+x^3/ x^2+x^3+x^4

Integral de x^2+x^3+x^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5                  
  /                  
 |                   
 |  / 2    3    4\   
 |  \x  + x  + x / dx
 |                   
/                    
4
∫45(x4+(x3+x2)) dx\int\limits_{4}^{5} \left(x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right)\, dx 
Integral(x^2 + x^3 + x^4, (x, 4, 5))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      El resultado es: x44+x33\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: x55+x44+x33\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    x3(12x2+15x+20)60\frac{x^{3} \left(12 x^{2} + 15 x + 20\right)}{60}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x3(12x2+15x+20)60+constant\frac{x^{3} \left(12 x^{2} + 15 x + 20\right)}{60}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3(12x2+15x+20)60+constant\frac{x^{3} \left(12 x^{2} + 15 x + 20\right)}{60}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                          3    4    5
 | / 2    3    4\          x    x    x 
 | \x  + x  + x / dx = C + -- + -- + --
 |                         3    4    5 
/
∫(x4+(x3+x2)) dx=C+x55+x44+x33\int \left(x^{4} + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
4.005.004.104.204.304.404.504.604.704.804.9001000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
31967
-----
  60
3196760\frac{31967}{60} 
=
= 
31967
-----
  60
3196760\frac{31967}{60} 
31967/60
Respuesta numérica [src] 
532.783333333333
532.783333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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