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Resolución de integrales/ е^x^2/ x^2+x/ 2+x^3/ е^x^2+x^3

Integral de е^x^2+x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  / / 2\     \   
 |  | \x /    3|   
 |  \E     + x / dx
 |                 
/                  
0
∫01(ex2+x3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x^{2}} + x^{3}\right)\, dx 
Integral(E^(x^2) + x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      πerfi⁡(x)2\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    El resultado es: x44+πerfi⁡(x)2\frac{x^{4}}{4} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x44+πerfi⁡(x)2+constant\frac{x^{4}}{4} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x44+πerfi⁡(x)2+constant\frac{x^{4}}{4} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 | / / 2\     \           4     ____        
 | | \x /    3|          x    \/ pi *erfi(x)
 | \E     + x / dx = C + -- + --------------
 |                       4          2       
/
∫(ex2+x3) dx=C+x44+πerfi⁡(x)2\int \left(e^{x^{2}} + x^{3}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ____        
1   \/ pi *erfi(1)
- + --------------
4         2
14+πerfi⁡(1)2\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(1 \right)}}{2} 
=
= 
      ____        
1   \/ pi *erfi(1)
- + --------------
4         2
14+πerfi⁡(1)2\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(1 \right)}}{2} 
1/4 + sqrt(pi)*erfi(1)/2
Respuesta numérica [src] 
1.71265174590718
1.71265174590718

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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