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Resolución de integrales/ arctg/ tg(x)/ 2+x^3/ (x*arctg(x))/sqrt(2+x^3)

Integral de (x*arctg(x))/sqrt(2+x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |   x*atan(x)    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      3    
 |  \/  2 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{3} + 2}}\, dx$$ 
Integral((x*atan(x))/sqrt(2 + x^3), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /              
 |                       |               
 |  x*atan(x)            |  x*atan(x)    
 | ----------- dx = C +  | ----------- dx
 |    ________           |    ________   
 |   /      3            |   /      3    
 | \/  2 + x             | \/  2 + x     
 |                       |               
/                       /
$$\int \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{3} + 2}}\, dx = C + \int \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{3} + 2}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |   x*atan(x)    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      3    
 |  \/  2 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{3} + 2}}\, dx$$ 
=
= 
 oo               
  /               
 |                
 |   x*atan(x)    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      3    
 |  \/  2 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{3} + 2}}\, dx$$ 
Integral(x*atan(x)/sqrt(2 + x^3), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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