Sr Examen
Integral de arctg(2x)/(pi^2(4x^2+1)) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | atan(2*x) | -------------- dx | 2 / 2 \ | pi *\4*x + 1/ | / 1/2
$$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{\pi^{2} \left(4 x^{2} + 1\right)}\, dx$$
Integral(atan(2*x)/((pi^2*(4*x^2 + 1))), (x, 1/2, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 | atan(2*x) atan (2*x) | -------------- dx = C + ---------- | 2 / 2 \ 2 | pi *\4*x + 1/ 4*pi | /
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{\pi^{2} \left(4 x^{2} + 1\right)}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}}{4 \pi^{2}}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.