Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
arctg^ dos x/(uno +x^2)
arctg al cuadrado x dividir por (1 más x al cuadrado )
arctg en el grado dos x dividir por (uno más x al cuadrado )
arctg2x/(1+x2)
arctg2x/1+x2
arctg²x/(1+x²)
arctg en el grado 2x/(1+x en el grado 2)
arctg^2x/1+x^2
arctg^2x dividir por (1+x^2)
arctg^2x/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
arctg^2x/(1-x^2)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(sqrt(x))
arctg(x)/sqrt(x^4+x)
arctg(x/2)
arctgx
arctg2x

Resolución de integrales/ tg^2x/ arctg/ 1+x^2/ arctg^2x/(1+x^2)

Integral de arctg^2x/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      2      
 |  atan (x)   
 |  -------- dx
 |        2    
 |   1 + x     
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)^2/(1 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{2}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     2                 3   
 | atan (x)          atan (x)
 | -------- dx = C + --------
 |       2              3    
 |  1 + x                    
 |                           
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  3
pi 
---
192

$$\frac{\pi^{3}}{192}$$

  3
pi 
---
192

$$\frac{\pi^{3}}{192}$$

pi^3/192

Respuesta numérica [src]

0.161491024376562

0.161491024376562

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de arctg^2x/(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución