Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de xsin3x
Integral de x/(1-x^2)
Expresiones idénticas
arctgx/(x^ dos + uno)
arctgx dividir por (x al cuadrado más 1)
arctgx dividir por (x en el grado dos más uno)
arctgx/(x2+1)
arctgx/x2+1
arctgx/(x²+1)
arctgx/(x en el grado 2+1)
arctgx/x^2+1
arctgx dividir por (x^2+1)
arctgx/(x^2+1)dx
Expresiones semejantes
arctgx/(x^2-1)
Expresiones con funciones
arctgx
arctgx*dx
arctgx:(1+x^2)
arctgx*x^-1
arctgx/x
arctgx

Resolución de integrales/ x^2+1/ arctg/ arctgx/(x^2+1)

Integral de arctgx/(x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |  acot(x)   
 |  ------- dx
 |    2       
 |   x  + 1   
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(acot(x)/(x^2 + 1), (x, 1, oo))

Solución detallada

que $u = \operatorname{acot}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- u\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = - \int u\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                      2   
 | acot(x)          acot (x)
 | ------- dx = C - --------
 |   2                 2    
 |  x  + 1                  
 |                          
/

$$\int \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C - \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2
pi 
---
 32

$$\frac{\pi^{2}}{32}$$

  2
pi 
---
 32

$$\frac{\pi^{2}}{32}$$

pi^2/32

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de arctgx/(x^2+1) dx

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Definida a trozos:

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