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Resolución de integrales/ arctg/ x^2+1/ x/x^2/ arctgx/x^2+1

Integral de arctgx/x^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |  /acot(x)    \   
 |  |------- + 1| dx
 |  |    2      |   
 |  \   x       /   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(1 + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)\, dx$$ 
Integral(acot(x)/x^2 + 1, (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                               /     2\                   
 | /acot(x)    \              log\1 + x /            acot(x)
 | |------- + 1| dx = C + x + ----------- - log(x) - -------
 | |    2      |                   2                    x   
 | \   x       /                                            
 |                                                          
/
$$\int \left(1 + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)\, dx = C + x - \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} - \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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