Sr Examen
Integral de a^x*e^x dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x x | a *E dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} a^{x}\, dx$$
Integral(a^x*E^x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ // x x \
| || a *e -1|
| x x ||---------- for a != e |
| a *E dx = C + |<1 + log(a) |
| || |
/ || x otherwise |
\\ /
$$\int e^{x} a^{x}\, dx = C + \begin{cases} \frac{a^{x} e^{x}}{\log{\left(a \right)} + 1} & \text{for}\: a \neq e^{-1} \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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/ 1 E*a / -1\ |- ---------- + ---------- for And\a > -oo, a < oo, a != e / < 1 + log(a) 1 + log(a) | \ 1 otherwise
$$\begin{cases} \frac{e a}{\log{\left(a \right)} + 1} - \frac{1}{\log{\left(a \right)} + 1} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq e^{-1} \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 1 E*a / -1\ |- ---------- + ---------- for And\a > -oo, a < oo, a != e / < 1 + log(a) 1 + log(a) | \ 1 otherwise
$$\begin{cases} \frac{e a}{\log{\left(a \right)} + 1} - \frac{1}{\log{\left(a \right)} + 1} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq e^{-1} \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((-1/(1 + log(a)) + E*a/(1 + log(a)), (a > -oo)∧(a < oo)∧(Ne(a, exp(-1)))), (1, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.