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Resolución de integrales/ tg^2x

Integral de tg^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi           
 --           
 4            
  /           
 |            
 |     2      
 |  tan (x) dx
 |            
/             
0
∫0π4tan⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan^{2}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(tan(x)^2, (x, 0, pi/4))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    tan⁡2(x)=sec⁡2(x)−1\tan^{2}{\left(x \right)} = \sec^{2}{\left(x \right)} - 1

  2. Integramos término a término:

    1. ∫sec⁡2(x) dx=tan⁡(x)\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: −x+tan⁡(x)- x + \tan{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −x+tan⁡(x)+constant- x + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x+tan⁡(x)+constant- x + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |    2                       
 | tan (x) dx = C - x + tan(x)
 |                            
/
∫tan⁡2(x) dx=C−x+tan⁡(x)\int \tan^{2}{\left(x \right)}\, dx = C - x + \tan{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.650.700.7502
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    pi
1 - --
    4
1−π41 - \frac{\pi}{4} 
=
= 
    pi
1 - --
    4
1−π41 - \frac{\pi}{4} 
1 - pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.214601836602552
0.214601836602552

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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