Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x²)
Expresiones idénticas
(cinco -2ctg^2x)/cos^2x
(5 menos 2ctg al cuadrado x) dividir por coseno de al cuadrado x
(cinco menos 2ctg al cuadrado x) dividir por coseno de al cuadrado x
(5-2ctg2x)/cos2x
5-2ctg2x/cos2x
(5-2ctg²x)/cos²x
(5-2ctg en el grado 2x)/cos en el grado 2x
5-2ctg^2x/cos^2x
(5-2ctg^2x) dividir por cos^2x
(5-2ctg^2x)/cos^2xdx
Expresiones semejantes
(5+2ctg^2x)/cos^2x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cosec(x)
cos2xsinx
cos2x/2
cos^2(2x)dx
cos(y)

Resolución de integrales/ tg^2x/ cos^2/ (5-2ctg^2x)/cos^2x

Integral de (5-2ctg^2x)/cos^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                 
  /                 
 |                  
 |           2      
 |  5 - 2*cot (x)   
 |  ------------- dx
 |        2         
 |     cos (x)      
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{5 - 2 \cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((5 - 2*cot(x)^2)/cos(x)^2, (x, 0, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 - 2 \cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{2 \cot^{2}{\left(x \right)} - 5}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2 \cot^{2}{\left(x \right)} - 5}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{2 \cot^{2}{\left(x \right)} - 5}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{2 \cot^{2}{\left(x \right)} - 5}{\cos^{2}{\left(x \right)}} = \frac{2 \cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{5}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 \cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{\cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{5}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    El resultado es: $- \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 - 2 \cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{2 \cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{5}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2 \cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{\cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $\frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$5 \tan{\left(x \right)} + \frac{2}{\tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$5 \tan{\left(x \right)} + \frac{2}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 \tan{\left(x \right)} + \frac{2}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |          2                                
 | 5 - 2*cot (x)          2*cos(x)   5*sin(x)
 | ------------- dx = C + -------- + --------
 |       2                 sin(x)     cos(x) 
 |    cos (x)                                
 |                                           
/

$$\int \frac{5 - 2 \cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (5-2ctg^2x)/cos^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2