Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ cos2x/ cos2x/2

Integral de cos2x/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  cos(2*x)   
 |  -------- dx
 |     2       
 |             
/              
0
∫01cos⁡(2x)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx 
Integral(cos(2*x)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫cos⁡(2x)2 dx=∫cos⁡(2x) dx2\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}

    1. que u=2xu = 2 x.

      Luego que du=2dxdu = 2 dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

      ∫cos⁡(u)2 du\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫cos⁡(u) du=∫cos⁡(u) du2\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}

        1. La integral del coseno es seno:

          ∫cos⁡(u) du=sin⁡(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: sin⁡(u)2\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}

      Si ahora sustituir uu más en:

      sin⁡(2x)2\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: sin⁡(2x)4\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin⁡(2x)4+constant\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sin⁡(2x)4+constant\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | cos(2*x)          sin(2*x)
 | -------- dx = C + --------
 |    2                 4    
 |                           
/
∫cos⁡(2x)2 dx=C+sin⁡(2x)4\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
sin(2)
------
  4
sin⁡(2)4\frac{\sin{\left(2 \right)}}{4} 
=
= 
sin(2)
------
  4
sin⁡(2)4\frac{\sin{\left(2 \right)}}{4} 
sin(2)/4
Respuesta numérica [src] 
0.22732435670642
0.22732435670642

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор