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Resolución de integrales/ cos^2/ dx/cos/ 3dx/cos^2x/2

Integral de 3dx/cos^2x/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi             
 --             
 2              
  /             
 |              
 |  /   3   \   
 |  |-------|   
 |  |   2   |   
 |  \cos (x)/   
 |  --------- dx
 |      2       
 |              
/               
pi              
--              
3
∫π3π231cos⁡2(x)2 dx\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{3 \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}}{2}\, dx 
Integral((3/cos(x)^2)/2, (x, pi/3, pi/2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫31cos⁡2(x)2 dx=∫3cos⁡2(x) dx2\int \frac{3 \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}}{2}\, dx = \frac{\int \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3cos⁡2(x) dx=3∫1cos⁡2(x) dx\int \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

      Por lo tanto, el resultado es: 3sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: 3sin⁡(x)2cos⁡(x)\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    3tan⁡(x)2\frac{3 \tan{\left(x \right)}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3tan⁡(x)2+constant\frac{3 \tan{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3tan⁡(x)2+constant\frac{3 \tan{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 | /   3   \                  
 | |-------|                  
 | |   2   |                  
 | \cos (x)/          3*sin(x)
 | --------- dx = C + --------
 |     2              2*cos(x)
 |                            
/
∫31cos⁡2(x)2 dx=C+3sin⁡(x)2cos⁡(x)\int \frac{3 \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}}{2}\, dx = C + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
1.051.101.151.201.251.301.351.401.451.501.5505e32
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
2.44822697959396e+16
2.44822697959396e+16

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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