Integral de 5/tg^2x+e^x+4/x-3/x^2 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

         1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\int \frac{5}{\tan^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\tan^{2}{\left(x \right)}}\, dx$

            1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

               Pero la integral

               $- x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$

            Por lo tanto, el resultado es: $- 5 x - \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$

         El resultado es: $e^{x} - 5 x - \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{4}{x}\, dx = 4 \int \frac{1}{x}\, dx$

         1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$.

         Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x \right)}$

      El resultado es: $e^{x} - 5 x + 4 \log{\left(x \right)} - \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{3}{x^{2}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: $\text{NaN}$

   El resultado es: $\text{NaN}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\text{NaN}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\text{NaN}+ \mathrm{constant}$